自由落体公式_v=gt,h=½gt²,v²=2gh

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公式展示

v=gt，h=½gt²，v²=2gh

g≈9.8m/s²，t时间，h下落高度

字母含义

公式	含义
v=gt	t时刻的速度
h=½gt²	t时间内下落高度
v²=2gh	下落h时的速度

公式详解

自由落体是初速度为零、只受重力作用的匀加速直线运动，加速度为g。

条件：初速度v₀=0，只受重力(忽略空气阻力)
加速度：a=g≈9.8m/s²(方向竖直向下)
速度：v=gt
位移：h=½gt²
速度位移：v²=2gh
竖直下抛：v=v₀+gt，h=v₀t+½gt²
竖直上抛：v=v₀-gt，h=v₀t-½gt²，最高点t=v₀/g

典型例题

例1：求速度

自由下落3秒，求速度。
v=gt=9.8×3=29.4 m/s

例2：求高度

自由下落2秒，求下落高度。
h=½×9.8×4=19.6 m

例3：竖直上抛

以20m/s竖直上抛，求最高点高度。
h=v₀²/(2g)=400/19.6≈20.4 m

常见误区与注意事项

g取9.8还是10

题目未说明时取9.8m/s²，有时题目指定取10。

自由落体初速度为0

v₀≠0时是竖直下抛或上抛，不是自由落体。

忽略空气阻力

实际有空气阻力时不是严格的自由落体。

在线计算器

时间t(s)

g(m/s²)

速度-

下落高度-

常见问题

自由落体加速度是多少？

g≈9.8m/s²，随纬度和高度略有变化。

自由落体和竖直上抛什么关系？

竖直上抛到最高点后下落就是自由落体(对称)。

自由落体第n秒下落多少？

第n秒内下落=½g(n²-(n-1)²)=½g(2n-1)。

相关公式

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